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在數學家眼裡,彩票真的是隨機的嗎?_彩票真的都是隨機的嗎

超級數學建模說: 謝邀,在18 世紀的英國,一個研究領域對偉大的數學思想家來說是不可抗拒的(對那些神職人員也是…

超級數學建模說:

謝邀,在18 世紀的英國,一個研究領域對偉大的數學思想家來說是不可抗拒的(對那些神職人員也是如此),那就是彩票。


貝葉斯的倒推理

貝葉斯試圖使用我們看到的中獎和未中獎彩票來分析彩票來源於整體彩票池的方法,本質上是在倒推。


我們需要先用假設向前推理,也就是說如果各種可能場景都成真的情況下,我們中獎的可能性有多少。這個被現代統計學家稱為「可能性」的概率,給了我們解決問題所需要的信息


例如,假設我們買了三張彩票,三張都中獎了。現在,如果這種彩票中獎率特別高,所有彩票都能中獎,那我們的買三中三的中獎率就肯定會一直發生,在這種情況下就是100% 的概率。

但如果只有一半的彩票能中獎,那我們三張彩票的中獎率就是1/2×1/2×1/2, 也就是1/8。
如果1000 張彩票只有一張能中獎,那麼我們的中獎率將是1/1000×1/1000×1/1000,也就是1×10–9。
貝葉斯認為,因此我們應該判斷如何能讓所有彩票都儘可能中獎而不是一半能中獎,或者儘可能使一半的彩票中獎而不是1/1000。

在同等條件下,我們應該想像成所有彩票都中獎的概率比一半中獎的概率要高8 倍,因為我們在這種情況下買的彩票正好是8 倍多的中獎概率(100% 與1/8)。

同樣的,一半的彩票中獎的概率正好是1000 張中一張中獎的1.25 億倍,我們已經通過比較1/8 和1×10–9 而得知其中的原因。

這是貝葉斯論證的關鍵所在:從假設的過去向前推理,並奠定了理論基礎,讓我們可以向後找到最大的可能性能夠確定,如果你買了一張彩票並中獎了,那麼至少有一半的彩票都能中獎的概率是75%。

拉普拉斯定理

1774年,在完全不知道貝葉斯以前做的工作的情況下,拉普拉斯發表了一篇雄心勃勃的論文,名為「事件原因的概率論」。在這篇論文中,拉普拉斯終於解決了如何從觀察到的效果向後推理並找出可能的原因這一問題。

貝葉斯找到了一種比較兩種假設的相對可能性的方法。但是在彩票這一問題上,這裡的假設幾乎就是無窮的——每一個中獎彩票可能的比例。

利用微積分這一曾備受爭議卻受到貝葉斯堅決擁護的數學學科,拉普拉斯能夠證明這個巨大範圍的可能性,這可以提取成一個單一的預估值和一個非常簡潔的數字。

他表示,如果我們提前真的不知道彩票的情況,然後當我們第一次買的三張彩票中的一張彩票中獎了,我們可以推測獎池裡彩票的總中獎比例為2 / 3。
如果我們買三張彩票,都中獎了,那我們可以推測總中獎比例正好是4/5。
事實上,如果買n 張彩票共w 張中獎,那麼中獎率就是中獎數加1,除以所購買的數目加2,即(w+1)/(n+2)。

這種令人難以置信的簡單方法,估計概率的簡單方法被稱為拉普拉斯定律,它很容易就能適用於任何你需要通過歷史事件來評估概率的情況。

如果你做了10 次嘗試,其中有5 次成功,拉普拉斯定律估計你的整體成功概率是6/12 或50%,這符合我們的直覺。

如果你只試一次便取得成功,拉普拉斯給的估計是2/3,這比假設你每次都贏更合理,也比普萊斯的觀點更具可操作性。(它告訴我們,50% 或更大的成功概率有75% 的元概率。)

拉普拉斯繼續將他的統計方法應用到廣泛的時間問題上,包括評估男孩和女孩的出生率是否真正平均。(他發現,男嬰其實比女嬰的出生率稍高。)

拉普拉斯定律為我們在現實世界中,面對小數據時提供了第一種簡單的經驗法則。

xbyangyang說:

我不是什麼高手,也不是數學家,但是我能肯定的告訴大家,彩票是有規律的,但是這個規律並不像大家所說的、所能理解的數學公式中的規律。套公式算彩票概率那是瞎扯淡。

但是為什麼我說彩票是有一定的隱性規律。原因很簡單!且我說來,達文西畫雞蛋是我們從小所學到的常識道理,全世界那麼多牛人都不能把圓周率算乾淨,假設沒有數字,如3D單一一個位十個號碼球來看,上面都沒數字。都是紅色球。你們覺得有規律嘛?答案肯定是有規律的,這個規律就是大數定理,不可能一直是一個獎號球天天出,如果天天出那就是規律,那每天換著出那也是規律。懂了嘛?我說的相信有會玩彩票的人明白我的意思,當然這個規律是不可能那麼輕易靠計算,靠蒙,只能是通過大家以往經驗和判斷力,加上運氣才能命中。我也只能說這些了,有些人說彩票純粹靠運氣,你覺得你運氣好,你用單選方法每天打10注試試,看你運氣有多好?沒有經驗和判斷力,僅靠運氣也是很難命中獎號的,別看就是三位數,每位10個數選其一,高手確實有!

最後送給大家一句,想發家致富還是靠自身努力吧!彩票就是小玩怡情,大玩傷情!

毅哥分享說:

很多人長期買彩票不中獎,就覺得彩票有貓膩。

我可以明確告訴你,你的想法是錯誤的。從數學角度來說,你不中獎才是正常的。

按照概率來說,雙色球一共1700萬種組合,一等獎的概率也就是1700萬分之一。

用計算器算一下就知道,這個概率和0沒什麼區別

經常看到有人說,只要我不中獎,就是假的。

我想說,你憑什麼中獎。

雙色球到今天上市還不到20年,一年150期,就算20年也才開出3000組號碼。

哪怕你守號10萬年,也才開出1500萬注號碼,還差200萬組沒開出呢。

所以你守號20年,對於你自己來說看似很長時間了。

但是對於彩票基數來說,連個零頭也算不上。

那麼又會有人質問了,既然概率那麼低,為什麼我中不了,卻天天有人中。

這也很好解釋,雙色球1700萬注號碼,3400萬元就能把全部號碼買一遍。

而雙色球每期銷量基本都在3.4億以上,這些錢足夠把每注號碼買10遍了。

當然有的號碼是倍投的,所以有時候一等獎就一兩注,有時候幾十注。

從中獎概率來說,我們每個人中獎概率都極低,但從投注金額來算,每期都有人中一等獎。

所以這就是個運氣問題,運氣來了,兩元也能中1000萬。運氣不好,萬元大複式可能一個號碼都不中。

沒人能計算出中獎號碼,因為出什麼號碼,機器都不知道。

所以大家理性投注,當個愛好完全沒問題。

風影zhu說:

彩票是一種我們生活中的常見品。很多時候,大家都希望買彩票中大獎,但是種得大獎的人極少,可以說概率非常低。就拿福彩雙色球和體彩超級大樂透來說中獎概率吧!

雙色球中獎概率:

一等獎1中可能性,概率為1/17,721,088

二等獎15種可能性,概率為1/1,181,406

三等獎162種可能性,概率為1/109,389

四等獎7695種可能性,概率為1/2303

五等獎137475種可能性,概率為1/129

六等獎1043640種可能性,概率為1/17

超級大樂透中獎概率

一等獎中獎概率:1/21,425,712

二等獎中獎概率:1/1,071,286

三等獎中獎概率:1/476,127

四等獎中獎概率:1/142,838

五等獎中獎概率:1/7,142

六等獎中獎概率:1/1,930

七等獎中獎概率:1/179

八等獎中獎概率:1/16.6

買彩票中獎的機率之低建議不要買彩票,更不要以賭博的形式想著一夜暴富。

我國有位匿名數學家揭秘,雙色球用球是RYC-CATTEAU公司生產的,由天然橡膠合成原料手工製成,搖獎球的標準直徑為50毫米,允許誤差正負0.5毫米。彩票中心採取了兩套球隨機選用一套的做法,保證出球的隨機性。

當研究彩票規律時,要知道出球的是不是同一套球,這樣才有意義。而這個秘密是不會公開的,況且為了避免磨損的情況,用球應該是經常更換,彩票系統中的人為因素也經常遭到詬病。因此這位數學家建議:研究彩票規律還不如好好去工作,幹點實事要緊!

隹周說:

可以肯定的告訴你,彩票是隨機的。彩票雖然是數字,但不是數學。彩票是概率,概率不是數學。只要是數學就有結果,就可以算出來,但是概率不是數學。是算不出來的,任何的公式,任何的經驗方法都不能破解他。只是有些人在研究的時候碰巧撞上了這個號碼,但也只是碰上這一次後面就不準了。曾經英國的數學家就做了實驗,把一些號碼寫入紙條放入箱中,每次就用手去摸一組號碼。每期如此一直用了兩年時間終於中了頭獎,後來他又用同樣的方式花了幾年時間毛都沒一個,所以他得出結論這是隨機的。號碼越多概率就越小,買的越多雖然概率大但中了也會賺的少,輸了就翻不了身。概率不是數學,只要是數學就有結果,就可以算出來,但是概率不是數學,是算不來的。也有很多人說彩票都是內幕操作的,就算你中了他也會改號碼。其實這也是不對的,曾經就有人做實驗。每期都買號碼但是每期都不下注。不過彩票系統,可是一年過去了依然還是沒有一期中,說明彩票內幕操作這也是沒有的事。什麼是概率呢,就是拋硬幣,等結果還沒出來的時候誰也不敢百分百保證會出花還是字。就算偶爾猜中也只是碰巧,沒有人敢說一百次拋硬幣一百次都猜中的。拋一個硬幣的話猜中的概率很大不是字就是花。如果是拋兩個硬幣要同時出現花或者一個花一個字,那概率又更加的小。拋三個硬幣的話概率又增小,以此類推,概率只會越來越小。因為未發生的事就是現在的科學都沒辦法達到,下一秒會發生什麼,未來會怎樣,現在的科學都達不到。所以彩票是隨機的,彩票開獎號碼是發生在下一秒時間的事,是無法用數學科學來算的來預測的。

崑崙還東國說:

在數學裡的計算都是需要非常的理想的前提條件的,這也是為什麼數學是個工具,並不能完全描述物理世界,就像世上永遠無法滿足數學上要求的圓。但圓的模型在現實生活中卻非常有用的,其衍生出的三角函數和圓周率π在許多物理系統看到其身影,追求圓周率的位數是其計算能力的體現。那具體到計算隨機概率上也是要預設一些理想的前提條件,例如擲骰子實驗,需要假設每次投擲實驗是獨立,且要求骰子的質地均勻,不存在磨損的情況等,這樣計算出每一面數字朝上的概率為了六分之一。可是在現實中,可能會存在骰子偏心的情況,會得一個經驗值,這個經驗值跟理論值是有差距的,會發現某一面朝上的數字出現偏多。因此怎麼保證骰子的質地均勻,不磨損是個關鍵。

擲骰子的例子同樣適用於彩票系統中,只不過骰子變成多個小球,擲的動作換成吹氣式、搖式,每個球彈性一樣,質地一樣才能保證概率一樣,不會出現某個球概率偏大的情況。例如雙色球用球是RYC-CATTEAU公司生產的,由天然橡膠合成原料手工製成,為實心球質地堅硬,不易產生變形,每個球的標準重量為24克,允許誤差正負1克。搖獎球的標準直徑為50毫米,允許誤差正負0.5毫米。也就是說在同一個選球的系統下,每個球不能保證完全一樣的,如果做足夠多重複實驗,每個球概率不一樣的。但這只是同一套球情況下,因此彩票系統開始選球時又採取了兩套球隨機選用一套的做法,保證出球的隨機性。

所以當研究所謂彩票規律時,要知道出球的是不是同一套球,這樣才有意義。而這個秘密是不會公開的,況且為了避免磨損的情況,用球應該是經常更換,因此沒法做到大量重複實驗,前面的統計工作變成無用功,得到經驗概率值。彩票系統中的人為因素也經常遭到詬病,因此研究彩票規律還不如好好去工作幹點實事。

肝膽外科崔醫生說:

我常去光顧的投注站幾乎一年一次大獎,最高倍投十倍單注中一等獎五仟多萬,都是雙色球。我沒運氣,幾次擦肩而過,但我樂此不彼,不以此為專業,僅限自娛。有位哲人說得:希望越大失望也越大。從觀看搖獎情看,我認為雖然是隨機抽選,但封機後電腦已篩選一次了。即同一注號碼如果投注的人多,那麼電腦篩選就差掉了,剩下的號碼都是投中票數不多的,然後電腦控制隨機搖獎。這樣話一等獎獎池就從不會虧錢了。還有,排三和三D,單注號如達到一定的票數電腦就不打票了,就是這個道理。所以買彩票確要理智對待。.

長弓攝月說:

概率是低,幾乎為零。但奇怪的是中大獎的人卻穩拿糖瓜似的,在這個彩票站買十倍,再到另外彩票站同樣的號碼再買十倍,而且只買中獎單注,就神奇的中了。最近幾天福彩北京大獎,中獎者買一張五注一倍投,再買一張同樣號碼五倍投,然後再買單注號碼40倍投,居然中了46注一等獎。這個概率差不多火星撞地球了,但它確確實實發生了!這是數學能解釋得了的嗎?

不可放棄濤哥說:

在數學家的眼裡,彩票可以說有渺茫的規律可尋,也可以說開獎是隨機的。因為任何數字性的遊戲,都可以找到其中的蛛絲馬跡規律,但是找到蛛絲馬跡也不一定說能中獎。

因為這種規律的概率太小了,比如雙色球中一等獎機率是1/1700萬,這1/1700萬的規律中獎確實太渺茫了。大樂透近1/2300萬,比雙色球的中獎機率還要低。當然開獎也是隨機的,中獎也是運氣加運氣吧。

畢竟在數學家眼裡認為所有的數字都是可以找到大致的規律,然後再根據規律預測其中的號碼。但預測號碼基本上很難中出大獎,為什麼這樣說呢?因為每期中大獎的注數就那麼幾注,很多時候都是一兩注,更有甚至有空開的情況出現,也就是沒有開出一注一等獎。

中國的數學家和數學方面的天才很多,他們對數學有著超比尋常的天分,但這種天分對於數字型彩票來說有一點力不從心的感覺。到目前為止,世界上還沒有哪一位數學家或者數學天才能完全找到數字型彩票的規律。從這面也可以反映出彩票開獎是隨機的,任何宣傳能找到彩票規律中獎的人基本上可以說是忽悠人的。因為彩票的蛛絲馬跡規律不等於概率,概率也不等於中獎。

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作者: 瓦要問答

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